Форум любителей арбалетов, луков и всего что с ними связано.

Итак, углубился немного в сопромат, решил рассчитать "правильную" геометрию для рекурсивных плеч. Ну и поделиться успехами, да и вдруг кто что-нибудь подскажет/поправит..
Написал небольшой алгоритм для нумеричного моделирования изгиба плеч при натяжении. Основные принципы:
Идея отчасти навеяна статьёй:
http://www.bio.vu.nl/thb/users/kooi/kooi91a.pdf

Плечо представляется ломаной линией (задал 100 точек), каждый отрезок при изгибе поворачивается на определённый угол.

Угол поворота можно приблизительно считать как вторую производную линии изгиба, что по законам сопромата прямо пропорциональна действующему на конкретную точку плеча крутящему моменту и обратно пропорциональна /second moment of area/* помноженному на модуль Юнга.
*..не насшел перевод термина "second moment of area" на русский. Кто знает, подскажите. По сути это параметр гибкости плеча, для прямоугольного сечения - ширина умноженная на толщину в кубе и деленая на 12.

Загрузил параметры своей дуги, что планируется в изготовлении. На рисунке сверху - параметр прочности дуги вдоль её длинны, ниже форма её изгиба при натяжении от нуля до конца рабочего хода. Здесь дуга "пирамидальной формы, т.е. например зауженная к концам по ширине по прямой.


Для равномерного изгиба плеча, параметр упругости стоит рассчитать по действуему на каждую точку плеча крутящему моменту в натянутом состоянии. Приблизительно так:

разница в динамике на глаз и не заметна..

Для теста "надпилил" плечо, сделал провал в параметре упругости. В изогнутой линии сразу видны последствия..


Итоги: смоделирован процесс изгиба плеч произвольной формы, есть возможность рассчитать правильный профиль плеча, если желаем чтобы оно изгибалось с постоянным радиусом (circular tillering).
Планы на будущее: дописать алгоритм рассчета стресса спины/живота плеч, а также вычисления такого профиля плеча, при котором этот стресс распределён равномерно. Потом один товарищь обещал оформить всё это в удобный интерфейс, и получилась бы удобная программка для рассчета геометрии рекурсивных дуг..

это я уже при желании не потяну, в силу умственных способностей и склада ума Regerald это вы вот так серьёзно решили подойти к делу?

Угу.. Надоело делать плечи и потом материться: "опять концы слишком толстые вышли!"

Только одно приходит в голову, выразить вам своё почтение

Серьезная заявка на научный подход


Эта величина называется момент инерции сечения, в вашем случае - момент инерции прямоугольного сечения.
Вы пользуетесь термином "крутящий момент", но речь идет об изгибе, поэтому правильнее - "изгибающий момент".

_________________
Не хочешь - не верь мне! ("Ария")

Спасибо, будем знать. У меня вся литература либо на английском либо на финском, и в интернете с переводами порой туго, даже википедия не всегда язык переключать соглашается
"Изгибающий момент" - это конечно тоже правильнее..

Regerald Тема как говорится в тему . Давно уже пора было ее создать, куда лучше просчитать все на бумаге, нежели методом тыка доходить перепробовав кучу профилей , тем более их еще надо склеить. Постараюсь тоже для себя если пойму конечно, что то полезное вынести, одна практика порядком изматывает. Ну а если получится еще программку соорудить это вообще выше крыши будет. Мое почтение Regerald.

Regerald, очень нужная тема! И я тоже начал потихоньку приходить к рассчётам - хватит арбалеты делать методом тыка! Сейчас начал вникать в рассчёт и прорисовке эксцентриков, используя архимедову спираль. Как въеду - поделюсь наработками.

_________________

DAS,а почему архимедова спираль? Я тоже рассматривал варианты проэктирования блоков с использованием мат. кривых, но отложил пока не разберусь с плечами. Мне более подходящей увиделась эвольвента...Правда, глубоко не вникал (плечи,пока, актуальнее), но все равно интересны ваши соображения.
Redgerald, извините, что в вашей теме - к слову пришлось.

Спасибо за поддержку. Вот, еще пару картинок:
"палка", плечо одинаковой толщины и ширины по всей длинне:


Широкая колодка и негнущиеся концы, типа как в турецких луках:

Regerald Я не знаю это из той же темы про то что мы сейчас говорим?, я как то задавал вопрос " Можно ли вычислить на бумаге оптимальный прогиб плеча 16мм ширина, 12мм толщина и от втулки до втулки (плече как на "десерт страйкер") 270мм" вот как посчитать это может мне кто нибудь подсказать буду примного благодарен, или все таки зажать в тиски и тянуть до излома, а когда узнаю результат в сантиметрах скажем 10 см то оставлю 20 -25% в "покое" не дотягивая ведь блочная система вполне позволить себе это тем более на довольно таки толстом плече.....(( Или как?

В теории то можно вычислить, но для этого надо знать предел упругой деформации данного стеклопластика. А как его узнать, они ведь все сильно различаются? Наверное только сломать как вы говорите..

Вот например если клеить плечи, в которые между ламинатом вкладывается клин - форму этого клина я могу быстренько посчитать. А так с подгонкой параметров под реальные материалы напряг - у меня тут только пара сферических коней в вакууме, да и те на костылях..

Regerald Я думал что есть какие-то постоянные (значения) цифры для каждого материала типо числа "ПИ" или там что то вроде скорости свободного падения (только не смейся надо мной) вот я и подумал что для однонаправленного стеклопластика есть какое то постоянное число касающее его гибкости и если это число вставить в параметры плеча как в формулах обычно делается, то типо можно будет выйти на результат который нужен, ну вы поняли что я имел ввиду, и еще что хотел спросить, ... Вот то что я говорю о тех 20-25 % думаете это нормально или желательно побольше оставлять для большего срока службы

Просто мне показалось, что построение эвольвенты несколько сложнее построение спирали архимеда, а результат конкретно для эксцентриков весьма похожий - плавное наращивание кривой по спирали...Хотя, в частности, возможно, эвольвента лучше подойдёт....Разберёмся!

_________________

В любом случае это интересно.